Дано: △ABC, ∠BAD = 123°, ∠C = 31°. Найти: ∠ABC.

Так как точки D, A и C лежат на одной прямой, углы BAD и BAC — смежные.

1. Найдём внутренний угол при A: \(\angle BAC = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ\).

2. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle ABC = 180^\circ - 57^\circ - 31^\circ = 92^\circ\).

Ответ: \(\angle ABC = 92^\circ\).