Дано: ΔABC — равнобедренный, BO — биссектриса (рис. 2.75). Доказать: ΔABO = ΔCBO.

Так как треугольник \(ABC\) равнобедренный, его боковые стороны равны: \(AB=BC\).

Отрезок \(BO\) — общая сторона треугольников \(ABO\) и \(CBO\): \(BO=BO\).

Поскольку \(BO\) является биссектрисой угла \(ABC\), то \(\angle ABO=\angle OBC\).

Следовательно, \(\triangle ABO=\triangle CBO\) по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: \(\triangle ABO=\triangle CBO\).