Дано: △ABC — равносторонний, AB = 8 см, DE — средняя линия △ABC. Найти: P<sub>ADEC</sub>.

Question

Вопрос:

Фото задания: Дано: △ABC — равносторонний, AB = 8 см, DE — средняя линия △ABC. Найти: PADEC.

Дано: △ABC — равносторонний, AB = 8 см, DE — средняя линия △ABC. Найти: P<sub>ADEC</sub>.

Accepted Answer

Так как △ABC равносторонний, все его стороны равны: AB = BC = AC = 8 см.

DE — средняя линия треугольника, поэтому D и E — середины сторон AB и BC. Следовательно, AD = AB ÷ 2 = 4 см, EC = BC ÷ 2 = 4 см, а DE = AC ÷ 2 = 4 см.

Периметр четырёхугольника ADEC:

\(P_{ADEC}=AD+DE+EC+CA=4+4+4+8=20\) см.

Ответ: 20 см.