Дано: ABCD — 2-к описан около окруж-ти; AB:AD:CD=1:2:3 = 48. Найти больш. сторону ABCD-?

Дано:

• ABCD — описанный четырехугольник.
• \(AB:AD:CD = 1:2:3\)
• \(AB + CD = 48\)

Найти:

• Большую сторону ABCD

Решение:

Пусть \(AB = x\), тогда \(AD = 2x\), \(CD = 3x\).

По условию, \(AB + CD = 48\), значит:

\(x + 3x = 48\)

\(4x = 48\)

\(x = 12\)

Тогда стороны равны:

• \(AB = 12\)
• \(AD = 2 \cdot 12 = 24\)
• \(CD = 3 \cdot 12 = 36\)

Большая сторона — CD.

Ответ: 36