Дано: ABCD — трапеция. Найти: EF, ME, FN.

В трапеции ABCD MN - средняя линия, следовательно EF = (AD + BC)/2 = (a + b)/2 Треугольники BOC и AOD подобны, следовательно BO/OD = a/b Треугольники BOE и BDA подобны, следовательно BE/BA = BO/BD = BO/(BO+OD) BE/BA = a/(a+b) ME = BE - BM ME = a/(a+b) - a/2 ME = a(a-b)/2(a+b) FN = ME = a(a-b)/2(a+b)