Дано: ABCD - КВАДРАТ. W(O;R) - описанная окружность. R = 26√2. Найти: AB

Дано:

• ABCD - квадрат
• W(O;R) - описанная окружность
• R = 26√2

Найти:

• AB

Решение:

Рассмотрим квадрат ABCD, вписанный в окружность W(O;R). Диаметр окружности равен диагонали квадрата. Диагональ квадрата (d) связана со стороной квадрата (a) соотношением:

• \[ d = a√2 \]

Радиус описанной окружности (R) равен половине диагонали квадрата:

• \[ R = \frac{d}{2} \]

Подставим выражение для диагонали:

• \[ R = \frac{a√2}{2} \]

Теперь выразим сторону квадрата (a) через радиус (R):

• \[ a = \frac{2R}{√2} \]
• \[ a = \frac{2R √2}{2} \]
• \[ a = R√2 \]

Подставим данное значение радиуса R = 26√2:

• \[ a = (26√2) √2 \]
• \[ a = 26 × 2 \]
• \[ a = 52 \]

Таким образом, сторона квадрата AB равна 52.

Ответ: AB = 52