Дано: ABCD - параллелограмм, ∠A + ∠C = 110°. Найдите градусную меру ∠B.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Используем свойство параллелограмма: противоположные углы равны. Следовательно, ∠A = ∠C.
• Шаг 2: Подставляем это в данное условие: ∠A + ∠C = 110°, получаем ∠A + ∠A = 110°, то есть 2∠A = 110°.
• Шаг 3: Находим значение ∠A: ∠A = 110° / 2 = 55°.
• Шаг 4: Так как ∠A = ∠C, то ∠C = 55°.
• Шаг 5: Используем свойство смежных углов параллелограмма: сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, ∠A + ∠B = 180°.
• Шаг 6: Подставляем значение ∠A и находим ∠B: 55° + ∠B = 180°.
• Шаг 7: Вычисляем ∠B: ∠B = 180° - 55° = 125°.

Ответ: 125°