Дано: ABCD — параллелограмм, AB:BC = 4:5, P_ABCD = 90 см. Найти: AB, BC, CD, AD.

В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD, BC = AD. Пусть AB = 4x, BC = 5x.

Периметр равен удвоенной сумме двух соседних сторон:

2(4x + 5x) = 90,

18x = 90, значит x = 5 см.

Тогда AB = CD = 4 · 5 = 20 см, а BC = AD = 5 · 5 = 25 см.

Ответ: AB = 20 см, BC = 25 см, CD = 20 см, AD = 25 см.