Дано: ABCD — параллелограмм; AC — диагональ; ∠BAC = 40°, ∠CAD = 30°. Найти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D.

Диагональ AC делит угол A на два угла, поэтому ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 40° + 30° = 70°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°:

∠C = ∠A = 70°; ∠B = ∠D = 180° − 70° = 110°.

Ответ: ∠A = 70°; ∠B = 110°; ∠C = 70°; ∠D = 110°.