Дано: ABCD — параллелограмм; ∠BCA = 28°; ∠BAC = 22°. Найти: ∠BAD, ∠B, ∠BCD, ∠D.

Так как в параллелограмме противоположные стороны параллельны, то AD ∥ BC. Поэтому ∠CAD = ∠BCA = 28°.

Диагональ AC делит угол BAD на углы BAC и CAD:

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 22° + 28° = 50°.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, а противоположные углы равны:

∠B = 180° − 50° = 130°; ∠BCD = ∠BAD = 50°; ∠D = ∠B = 130°.

Ответ: ∠BAD = 50°; ∠B = 130°; ∠BCD = 50°; ∠D = 130°.