Дано: ABCD — параллелограмм; BE — биссектриса угла ABC; ∠AEB = 62°. Найти углы параллелограмма.

Так как точка E лежит на стороне AD, лучи AE и ED являются противоположными. В треугольнике ABE угол при E равен \(62^\circ\).

Поскольку \(BE\) — биссектриса угла \(ABC\), имеем \(\angle ABE=\angle EBC\). В параллелограмме \(ABCD\) стороны \(AB\parallel CD\), поэтому угол между лучами \(AB\) и \(BE\) равен углу между лучами \(CD\) и \(BE\). Из условия и свойств параллелограмма получаем \(\angle ABE=62^\circ\), следовательно, \(\angle ABC=124^\circ\).

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):

\[\angle A=\angle C=180^\circ-124^\circ=56^\circ,\qquad \angle B=\angle D=124^\circ.\]

Ответ: \(\angle A=\angle C=56^\circ\), \(\angle B=\angle D=124^\circ\).