Дано: ABCD — параллелограмм. Диагональ AC; ∠BAC = 20°, ∠CAD = 40°. Найти все неизвестные углы.

Угол при вершине A равен сумме углов, на которые диагональ AC его делит: ∠DAB = 20° + 40° = 60°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°: ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°.

В треугольнике ABC: ∠ACB = 180° − 20° − 120° = 40°. В треугольнике ACD: ∠ACD = 180° − 40° − 120° = 20°.

Ответ: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°; ∠ACB = 40°, ∠ACD = 20°.