Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Дано: ABCD — параллелограмм, P_{ABCD} = 90, AB : BC = 4 : 5. Найти: AD, CD.Фото задания

Ответ:

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(AD = BC\), \(CD = AB\).

  1. Пусть \(AB = 4x\), а \(BC = 5x\).
  2. Периметр параллелограмма: \(P = 2(AB + BC)\).
  3. Подставим данные: \(2(4x + 5x) = 90\).
  4. \(18x = 90\), поэтому \(x = 5\).
  5. Тогда \(AB = CD = 4 \cdot 5 = 20\), а \(BC = AD = 5 \cdot 5 = 25\).

Ответ: \(AD = 25\), \(CD = 20\).