Дано: ABCD-прямоугольная трапеция. ∠BAD=60°, BC=6см, CD=2√3 см. Найти: AD

1. В прямоугольной трапеции ABCD проведем высоту BH из вершины B на основание AD. Получим прямоугольник BCDH и прямоугольный треугольник ABH.

2. В прямоугольнике BCDH BC = HD = 6 см. В прямоугольном треугольнике ABH ∠BAH = 60°, ∠ABH = 30°.

3. Используя тангенс угла ∠BAH в треугольнике ABH: tg(60°) = BH/AH. Так как BH = CD = 2√3 см, то AH = BH / tg(60°) = 2√3 / √3 = 2 см.

4. AD = AH + HD = 2 см + 6 см = 8 см.