Дано: ABCD — прямоугольная трапеция, ∠D = 90°, BC = 4 см, AD = 7 см, ∠A = 60°. Найти AB.

Опустим из точки B перпендикуляр на основание AD. Поскольку ABCD — прямоугольная трапеция, основания AD и BC параллельны, а горизонтальная проекция AB равна разности оснований: 7 − 4 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AB прилежащий к углу A катет равен 3 см. Поэтому \(AB\cos 60^\circ=3\), откуда \(AB=3\div 0.5=6\) см.

Ответ: 6 см.