Дано: ABCD — прямоугольник; ∠ADB = 26°. Найти: ∠CAD, ∠BDC.

В треугольнике ADB угол при A прямой, поэтому

∠DAB = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠ABD = 180° − 90° − 26° = 64°.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому треугольник ADB равнобедренный и ∠ABD = ∠ADB. Но это противоречит данным: один угол равен 64°, другой — 26°. Следовательно, условие задачи содержит ошибку: в прямоугольнике ABCD при ∠ADB = 26° невозможно одновременно получить эти углы.

Если имелось в виду ∠ABD = 26°, то диагональ AC образует с AD угол, равный 26° (по равенству диагоналей и симметрии прямоугольника), а ∠BDC = 90° − 26° = 64°. Если же ∠ADB действительно равен 26°, то ∠BDC = 90° − 26° = 64°, однако ∠CAD нельзя согласовать с прямоугольником и этим условием.

Ответ: данные противоречивы; уточните, какой именно угол равен 26°.