Дано: ABCD — прямоугольник. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. ∠BAC = 55°. Найти: ∠COD, ∠ACB.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°. Поэтому в треугольнике ABC:

∠ACB = 180° − 90° − 55° = 35°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно сторон, параллельных AB и CD. Значит, острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между AC и горизонтальной стороной: ∠COD = 2 · 35° = 70°.

Ответ: ∠COD = 70°, ∠ACB = 35°.