Дано: ABCD — прямоугольник; LMBA — квадрат; PABCD = 32 см; PLMBA = 24 см. Найти: SABCD-

Решение:

1. Находим сторону квадрата LMBA:

   Периметр квадрата (P) вычисляется по формуле: P = 4a, где 'a' — длина стороны квадрата.

   PLMBA = 4 ⋅ LM

   24 см = 4 ⋅ LM

   LM = 24 см / 4 = 6 см.

2. Определяем стороны прямоугольника ABCD:

   Так как LMBA — квадрат, то LM = MB = BA = AL = 6 см.

   Из этого следует, что сторона AB прямоугольника ABCD равна 6 см.

   Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где 'a' и 'b' — стороны прямоугольника.

   PABCD = 2 ⋅ (AB + BC)

   32 см = 2 ⋅ (6 см + BC)

   32 см = 12 см + 2 ⋅ BC

   2 ⋅ BC = 32 см - 12 см = 20 см

   BC = 20 см / 2 = 10 см.

3. Находим площадь прямоугольника ABCD:

   Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = a ⋅ b, где 'a' и 'b' — стороны прямоугольника.

   SABCD = AB ⋅ BC

   SABCD = 6 см ⋅ 10 см = 60 см².

Ответ: 60 см²