Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Дано: ABCD — прямоугольник, точка C — середина BF. PABCD = 46 см, BC = AB + 5. Найти: а) SABCD; б) SABF.Фото задания

Ответ:

Обозначим AB = x см. Тогда BC = (x + 5) см.

  1. Из формулы периметра прямоугольника: 2(AB + BC) = 46, значит AB + BC = 23.

  2. Подставим BC = AB + 5: x + (x + 5) = 23; 2x = 18; x = 9. Поэтому AB = 9 см, BC = 14 см.

  3. Площадь прямоугольника: SABCD = AB · BC = 9 · 14 = 126 см².

  4. Так как C — середина BF, BC = CF = 14 см, поэтому BF = 28 см. Высота треугольника ABF к основанию BF равна AB = 9 см.

  5. SABF = BF · AB : 2 = 28 · 9 : 2 = 126 см².

Ответ: а) 126 см²; б) 126 см².