Дано: ABCD — ромб, ∠B = 60°, AC = 10. Найти периметр ABCD.

В ромбе диагональ AC делит углы A и C пополам. Рассмотрим треугольник ABC: AB = BC, а угол B равен 60°.

Треугольник ABC равнобедренный, поэтому углы A и C равны. Их сумма равна 180° − 60° = 120°, значит, каждый из них равен 60°. Следовательно, треугольник ABC равносторонний и AB = AC = 10.

Периметр ромба: P = 4 · AB = 4 · 10 = 40.

Ответ: 40.