Дано: ABCD — трапеция, MK ∥ BE ∥ CD, BC = 10 см, AD = 16 см, ED = 10 см. По отметкам M — середина AB, а AK = KE. Найти: AK.

Так как ED = 10 см, найдём длину отрезка AE:

\(AE = AD - ED = 16 - 10 = 6\) см.

В треугольнике ABE точка M — середина AB, а \(MK \parallel BE\). По теореме о средней линии треугольника точка K является серединой AE.

Следовательно:

\(AK = KE = \dfrac{AE}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\) см.

Ответ: 3 см.