Дано: ABCD - трапеция, w(O; r) - вписанная, r = 48. Найти: высоту ABCD.

Решение:

Для трапеции, в которую можно вписать окружность, сумма длин противолежащих сторон равна: \( AB + CD = BC + AD \).

Высота равнобедренной трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру вписанной окружности. Если трапеция не равнобедренная, то высота может быть разной.

Без дополнительной информации о виде трапеции (например, равнобокая) или длинах сторон, невозможно однозначно найти высоту.

Если предположить, что трапеция равнобедренная, то:

Высота \( h \) равна диаметру вписанной окружности:

\[ h = 2r \]\[ h = 2 \times 48 \]\[ h = 96 \]

Ответ: 96