Дано: ∠ABD = 100°, ∠CBD = 4∠ABC. Найти: ∠ABC и ∠CBD.

Лучом BC угол ∠ABD разделён на два угла: ∠ABC и ∠CBD.

Пусть \(\angle ABC=x\). Тогда \(\angle CBD=4x\), а значит:

\[x+4x=100^\circ\]

\[5x=100^\circ,\qquad x=20^\circ.\]

Следовательно, \(\angle CBD=4\cdot20^\circ=80^\circ\).

Ответ: ∠ABC = 20°, ∠CBD = 80°.