Дано: ∠ABD = 84°. Найдите ∠CBD, ∠ABE и ∠CBE.

Точки A, B, C лежат на одной прямой, поэтому лучи BA и BC — противоположные. Точки D, B, E также лежат на одной прямой, поэтому лучи BD и BE — противоположные.

1. Углы ∠ABD и ∠CBD — смежные, поэтому их сумма равна 180°:

   \(\angle CBD = 180^\circ - \angle ABD = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ\).

2. Углы ∠ABD и ∠CBE — вертикальные, поэтому они равны:

   \(\angle CBE = \angle ABD = 84^\circ\).

3. Углы ∠CBD и ∠ABE — вертикальные, поэтому они равны:

   \(\angle ABE = \angle CBD = 96^\circ\).

Ответ: ∠CBD = 96°, ∠ABE = 96°, ∠CBE = 84°.