Дано: ∠ABD = ∠CBD + 22°. Найдите ∠ABD и ∠CBD.

Так как точки A, B и C лежат на одной прямой, углы ∠ABD и ∠CBD смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠CBD = x°. Тогда ∠ABD = (x + 22)°.

Составим уравнение: \(x + (x + 22) = 180\).

\(2x = 158\), поэтому \(x = 79\).

Значит, ∠CBD = 79°, а ∠ABD = 79° + 22° = 101°.

Ответ: ∠ABD = 101°, ∠CBD = 79°.