Дано: ∠ABD + ∠DBC = 180°, ∠ABD больше ∠DBC на 46°. Найти: ∠ABD и ∠DBC.

Обозначим меньший угол ∠DBC через x°. Тогда ∠ABD равен x + 46°.

Так как сумма углов равна 180°, составим уравнение: x + (x + 46) = 180.

2x = 134, поэтому x = 67.

Значит, ∠DBC = 67°, а ∠ABD = 67° + 46° = 113°.

Проверка: 113° + 67° = 180°.

Ответ: ∠ABD = 113°, ∠DBC = 67°.