Контрольные задания > Дано: AC = BC Доказать: OC ⊥ AB
Вопрос:

Дано: AC = BC Доказать: OC ⊥ AB

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Дано:

  • AC = BC

Доказать:

  • OC ⊥ AB
Краткое пояснение: Поскольку AC = BC, то треугольник ABC — равнобедренный. OC является медианой и высотой, следовательно, OC перпендикулярна AB.

Решение:

  • Так как AC = BC, то треугольник ABC – равнобедренный с основанием AB.
  • O – середина AB (так как AO = OB). Значит, OC – медиана треугольника ABC.
  • В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также высотой.
  • Следовательно, OC – высота треугольника ABC, а значит, OC ⊥ AB.

Что и требовалось доказать.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю