Дано: AC = BD, ∠CAD = ∠BDA, ∠ABD = 57°. Найти: ∠ACD.

Рассмотрим треугольники \(\triangle CAD\) и \(\triangle BDA\).

1. \(AC = BD\) — по условию.
2. \(AD = DA\) — общая сторона.
3. \(\angle CAD = \angle BDA\) — по условию.

Следовательно, \(\triangle CAD = \triangle BDA\) по двум сторонам и углу между ними (признак SAS).

При этом вершине \(C\) соответствует вершина \(B\), поэтому \(\angle ACD = \angle DBA\). Углы \(\angle DBA\) и \(\angle ABD\) имеют общую вершину и образованы теми же лучами, следовательно, \(\angle DBA = \angle ABD = 57^\circ\).

Ответ: \(\angle ACD = 57^\circ\).