Дано: AC ∥ FD ∥ PK. На одной секущей BP = 4, PF = 7, FA = 8, на другой BK = x, KD = y, DC = 5. Найти x и y.

По теореме о пропорциональных отрезках, образованных параллельными прямыми на двух секущих:

\(\dfrac{BK}{BP}=\dfrac{KD}{PF}=\dfrac{DC}{FA}\).

1. Находим \(x\): \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{5}{8}\), поэтому \(x=\dfrac{20}{8}=2.5\).
2. Находим \(y\): \(\dfrac{y}{7}=\dfrac{5}{8}\), поэтому \(y=\dfrac{35}{8}=4.375\).

Ответ: \(x=2.5\), \(y=4.375\).