6. Дано: ACBD – ромб, AD = 8, ∠DAC = 120°, CF 1 (ABC), CF = 4.

Для решения задачи необходимо больше данных или конкретный вопрос.

В условии дано, что ACBD – ромб, AD = 8, ∠DAC = 120°, CF перпендикулярна плоскости (ABC), CF = 4.

С этой информацией можно найти различные параметры ромба и пирамиды, но для этого нужно знать, что именно требуется найти.

Например, можно найти:

• Стороны и углы ромба.
• Площадь ромба.
• Расстояние от точки F до различных точек и плоскостей.
• Объем пирамиды FACB, если это имеет смысл.

Поскольку конкретный вопрос не указан, невозможно предоставить окончательный ответ.

Если бы был задан конкретный вопрос, например, "Найти площадь ромба ACBD", решение могло бы выглядеть так:

1. Диагонали ромба ACBD пересекаются в точке O и делятся пополам.
2. Рассмотрим треугольник AOD: AD = 8, AO = OD.
3. Угол ∠DAC = 120°, значит, ∠DAO = 60° (так как диагональ AC является биссектрисой угла ∠DAC).
4. В треугольнике AOD: ∠DAO = 60°, AD = 8. Треугольник AOD равносторонний, AO = OD = AD = 8.
5. AC = 2 × AO = 2 × 8 = 16.
6. BD = 2 × OD = 2 × 8 = 16.
7. Площадь ромба ACBD: $$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 16 = 128$$

Ответ: 128