Дано: AD = BC, AB = CD. Доказать: ∠A = ∠C.

Решение:

Рассмотрим четырехугольник ABCD.

1. AD = BC — по условию.
2. AB = CD — по условию.

По признаку параллелограмма (если противолежащие стороны равны, то четырехугольник — параллелограмм), ABCD — параллелограмм.

В параллелограмме противолежащие углы равны, следовательно, ∠A = ∠C.

Доказано.