Дано: allb, с - секущая, 22 = 127°. Найдите остальные углы.

Дано: $$a \parallel b$$, с - секущая, \( \angle 2 = 127^{\circ} \).

Найти: остальные углы.

1. \(\angle 2 = 127^{\circ}\), значит, \(\angle 4 = 127^{\circ}\) как вертикальные.
2. \(\angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ}\) как смежные, отсюда \(\angle 3 = 180^{\circ} - 127^{\circ} = 53^{\circ}\).
3. \(\angle 1 = \angle 3 = 53^{\circ}\) как вертикальные.
4. \(\angle 5 = \angle 3 = 53^{\circ}\) как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей с.
5. \(\angle 7 = \angle 5 = 53^{\circ}\) как вертикальные.
6. \(\angle 6 = \angle 2 = 127^{\circ}\) как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей с.
7. \(\angle 8 = \angle 6 = 127^{\circ}\) как вертикальные.

Ответ: \(\angle 1 = 53^{\circ}\), \(\angle 3 = 53^{\circ}\), \(\angle 4 = 127^{\circ}\), \(\angle 5 = 53^{\circ}\), \(\angle 6 = 127^{\circ}\), \(\angle 7 = 53^{\circ}\), \(\angle 8 = 127^{\circ}\)