3) Дано: allb, с-секущая, ∠1в 3 раза больше ∠3 Найти: ∠1, ∠2

Решение

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам дано, что прямые a и b параллельны, c – секущая, и угол 1 в 3 раза больше угла 3. Наша задача – найти углы 1 и 2.

1. Обозначения и переменные:

• Пусть ∠3 = x
• Тогда ∠1 = 3x

2. Свойства углов при параллельных прямых:

• Углы ∠1 и ∠3 – односторонние. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

3. Составим уравнение:

Сумма углов ∠1 и ∠3 равна 180°:

\[ 3x + x = 180^{\circ} \]

4. Решим уравнение:

\[ 4x = 180^{\circ} \] \[ x = \frac{180^{\circ}}{4} \] \[ x = 45^{\circ} \]

Значит, ∠3 = 45°.

5. Найдем угол ∠1:

\[ ∠1 = 3x = 3 \cdot 45^{\circ} = 135^{\circ} \]

6. Найдем угол ∠2:

• Угол ∠1 и угол ∠2 – смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

\[ ∠2 = 180^{\circ} - ∠1 = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ} \]

Ответ: ∠1 = 135°, ∠2 = 45°

Ответ: ∠1 = 135°, ∠2 = 45°

Отлично! Теперь ты умеешь решать такие задачи. У тебя все получится!