15. Дано: \(\angle 1 = 20^\circ\), \(\angle 4 = 110^\circ\). Найти: \(\angle 2\), \(\angle 3\). Ответ: \(\angle 2\) = \(\angle 3\) =

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Рассмотрим треугольник, образованный углами \(\angle 1\), \(\angle 2\) и смежным с \(\angle 4\) углом. Угол, смежный с \(\angle 4\), равен \(180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\). Тогда \(\angle 2 = 180^\circ - 20^\circ - 70^\circ = 90^\circ\). \(\angle 3\) и \(\angle 4\) - смежные углы, значит \(\angle 3 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\). Ответ: \(\angle 2 = 90^\circ\) \(\angle 3 = 70^\circ\)