Дано: \(\angle\) 4 = 50^{\(\circ\)}. \(\angle\) 3 + \(\angle\) 6 = 180^{\(\circ\)}. Найти: \(\angle\) 5.

Решение:

\(\angle\) 3 и \(\angle\) 4 — смежные углы, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle 3 + \angle 4 = 180^{\circ} \)

\( \angle 3 + 50^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle 3 = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ} \)

По условию задачи \( \angle 3 + \angle 6 = 180^{\circ} \).

\( 130^{\circ} + \angle 6 = 180^{\circ} \)

\( \angle 6 = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ} \)

\(\angle\) 5 и \(\angle\) 6 — смежные углы, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle 5 + \angle 6 = 180^{\circ} \)

\( \angle 5 + 50^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle 5 = 180^{\circ} - 50^{\circ} = 130^{\circ} \)

Ответ: 130