Дано: \(\angle\) EDC = 55^° Найти: \(\angle\) A

Решение:

По условию на рисунке отмечено, что отрезки AB и BD равны, а также отрезки BE и EC равны.

Рассмотрим треугольник BCD.

Поскольку BE = EC, то ED — это медиана, проведенная из вершины E к стороне BC.

Рассмотрим треугольник ABE.

Поскольку AB = BD, то AE — это медиана, проведенная из вершины A к стороне BE.

Если предположить, что треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC, то BD является медианой, высотой и биссектрисой. Однако, это не следует из условия.

Также, если предположить, что треугольник BCE равнобедренный, то ED является высотой и биссектрисой. Однако, это также не следует из условия.

На рисунке также отмечены равные углы, но они не указаны в тексте условия.

Для решения задачи требуется дополнительная информация или уточнение условий, так как на основе предоставленных данных и обозначений на чертеже невозможно однозначно определить значение угла A.

Ответ: Недостаточно данных для решения.