Дано: AO = BO, CO = DO. Доказать: △AOC = △BOD.

Рассмотрим треугольники AOC и BOD.

1. По условию AO = BO и CO = DO.
2. ∠AOC и ∠BOD — вертикальные углы, поэтому ∠AOC = ∠BOD.
3. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △AOC = △BOD.