5.Дано: АО= BO, CO= DO, СО= 5 см, ВО= 3 см, BD= 4 см. Найти периметр ДСАО.

Рассмотрим треугольники АОС и BOD.

АО = ВО, СО = DO по условию.

∠AOC = ∠BOD как вертикальные.

Следовательно, ΔAOC = ΔBOD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответственных сторон, т.е. АС = BD = 4 см.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.

Периметр ΔСАО = СА + АО + ОС.

СА = 4 см, АО = ВО = 3 см, ОС = 5 см.

Периметр ΔСАО = 4 + 3 + 5 = 12 см.

Ответ: 12 см