Дано: AO = OD, ∠BAD = ∠CDA. Доказать: ΔAOB = ΔDOC.

Так как точки A, O, D лежат на одной прямой, ∠BAO = ∠BAD, а ∠CDO = ∠CDA. По условию ∠BAD = ∠CDA, значит, ∠BAO = ∠CDO.

∠AOB и ∠DOC — вертикальные углы, поэтому ∠AOB = ∠DOC.

Также по условию AO = OD. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: ΔAOB = ΔDOC.