Дано: ∠AOB = 85°, ∠COD = 2∠AOC, ∠DOB = ∠AOC + 25°. Найти ∠AOC и ∠DOB.

По рисунку лучи OC и OD находятся внутри угла AOB, поэтому ∠AOB = ∠AOC + ∠COD + ∠DOB.

Обозначим ∠AOC = x. Тогда ∠COD = 2x, а ∠DOB = x + 25°.

Составим уравнение: x + 2x + (x + 25°) = 85°.

4x + 25° = 85°, следовательно, 4x = 60° и x = 15°.

Значит, ∠AOC = 15°, а ∠DOB = 15° + 25° = 40°.

Ответ: ∠AOC = 15°, ∠DOB = 40°.