Дано: ∠AOB = ∠BOC, ∠EOD = 30°. Найти: ∠BOE.

Так как лучи OA и OD образуют прямую, а OC перпендикулярен этой прямой, то ∠AOC = 90°.

Пусть ∠AOB = ∠BOC = x. Тогда 2x = 90°, откуда x = 45°.

∠COD = 90°, поэтому ∠COE = 90° − 30° = 60°.

∠BOE = ∠BOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠BOE = 105°.