Дано: ∠AOB < ∠BOC на 78°. Найти ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Углы ∠AOB и ∠BOC — смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть \(\angle AOB = x\), тогда \(\angle BOC = x + 78°\).

1. Составим уравнение: \(x + (x + 78°) = 180°\).
2. Решим его: \(2x + 78° = 180°\), \(2x = 102°\), \(x = 51°\).
3. Найдём второй угол: \(\angle BOC = 51° + 78° = 129°\).
4. Вертикальные углы равны: \(\angle COD = \angle AOB = 51°\), \(\angle AOD = \angle BOC = 129°\).

Ответ: ∠AOB = 51°, ∠BOC = 129°, ∠COD = 51°, ∠AOD = 129°.