Дано: ∠AOB меньше ∠BOC на 22°. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Углы ∠AOB и ∠BOC смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠AOB = x°. Тогда ∠BOC = (x + 22)°.

Составим и решим уравнение:

\(x + (x + 22) = 180\),

\(2x = 158\),

\(x = 79\).

Значит, ∠AOB = 79°, а ∠BOC = 79° + 22° = 101°.

Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB = 79°, ∠AOD = ∠BOC = 101°.

Ответ: ∠AOB = 79°, ∠BOC = 101°, ∠COD = 79°, ∠AOD = 101°.