Дано: ∠AOB меньше ∠BOC в 5 раза. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Пусть ∠AOB = x. Тогда ∠BOC = 5x.

Лучи OA и OC — противоположные, поэтому смежные углы ∠AOB и ∠BOC в сумме дают 180°:

\(x+5x=180^\circ\).

\(6x=180^\circ\), значит, \(x=30^\circ\). Тогда ∠BOC = \(5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB, а ∠AOD = ∠BOC.

Ответ: ∠AOB = 30°, ∠BOC = 150°, ∠COD = 30°, ∠AOD = 150°.