Дано: ∠AOB; OE — луч; ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°. Найти: ∠AOB.

Так как луч OE проходит внутри угла AOB, то весь угол равен сумме его частей:

\(\angle AOB = \angle AOE + \angle EOB\).

\(\angle AOB = 44^\circ + 77^\circ = 121^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 121°.