Дано: ∠AOC = 100°, ∠AOB > ∠BOC на 20°. Найти: ∠AOB, ∠BOC.

Обозначим ∠BOC через \(x\)°. Тогда \(\angle AOB = x + 20\)°.

Так как луч OB делит угол AOC, то:

\(\angle AOB + \angle BOC = \angle AOC\).

\((x + 20) + x = 100\);
\(2x = 80\);
\(x = 40\).

Значит, \(\angle BOC = 40°\), а \(\angle AOB = 40° + 20° = 60°\).

Ответ: ∠AOB = 60°, ∠BOC = 40°.