Дано: ∠AOC — прямой, ∠FOE = 42°. Найдите ∠BOC.

Прямые AB и FE пересекаются в точке O, поэтому вертикальные углы равны:

\(\angle AOB=\angle FOE=42^\circ\).

Так как \(\angle AOC=90^\circ\), лучи \(OB\) и \(OC\) делят этот прямой угол, значит:

\[\angle BOC=\angle AOC-\angle AOB=90^\circ-42^\circ=48^\circ.\]

Ответ: \(48^\circ\).