Дано: ∠AOD = 120°, CO ⟂ AO. Найти: ∠BOD.

Так как лучи OA и OC перпендикулярны, то ∠AOC = 90°.

По рисунку луч OB является биссектрисой угла AOC, поэтому ∠AOB = 45°.

Угол AOD состоит из углов AOB, BOC и COD, а луч OC расположен внутри угла AOD. Следовательно, угол между лучами OB и OD равен разности направлений: ∠BOD = ∠AOD − ∠AOB = 120° − 45° = 75°.

Ответ: ∠BOD = 75°.