Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14 Дано: А...С₁ — правильная призма, АА₁С₁С— квадрат. Найти: угол между пл. АКС и пл. АВС.
Ответ:
Краткое пояснение: Угол между плоскостями - это угол между перпендикулярами, проведенными к линии пересечения этих плоскостей. В данном случае, искомый угол равен углу C₁CA, который можно найти, зная, что AA₁C₁C - квадрат.
Рассмотрим призму A...C₁, где AA₁C₁C - квадрат. Нужно найти угол между плоскостями AKC и ABC.
Логика такая:
- Определим линию пересечения плоскостей AKC и ABC. Это прямая AC.
- Опустим перпендикуляр из точки C₁ на плоскость ABC. Так как AA₁C₁C - квадрат, то угол C₁CA является углом между плоскостью AKC и плоскостью ABC.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник C₁CA. Угол C₁CA является искомым углом.
- Так как AA₁C₁C - квадрат, то угол C₁CA равен 45 градусам.
Ответ: 45°
Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол соответствует определению угла между плоскостями и учитывает свойства квадрата.
Доп. профит: Запомни, что угол между плоскостями измеряется углом между перпендикулярами, проведенными к линии пересечения этих плоскостей.
