9 Дано: АС = СВ; ∠B = 80°; ∠DCB = 160°, СЕ — бис- сектриса угла DCB. Доказать: СЕ ||AB. Доказательство. 1) ∠DCE = ∠DCB : : 2 = так как СЕ угла DCB. 2) ∠A = ∠B = так как треугольник АВС 3) ∠DCE = ∠A = и они являются соответственными, поэтому СЕ AB.

1) ∠DCE = ∠DCB : 2 = 160° : 2 = 80°, так как СЕ - биссектриса угла DCB.

2) ∠A = ∠B = 80°, так как треугольник АВС равнобедренный.

3) ∠DCE = ∠A = 80° и они являются соответственными, поэтому СЕ || AB.

Ответ: ∠DCE = ∠A = 80° и они являются соответственными, поэтому СЕ || AB.